Blaise Pascal (19 juin 1623, Clermont (Auvergne) - 19 août 1662, Paris) est un mathématicien et physicien, philosophe, moraliste et théologien français.

Enfant précoce, il est éduqué par son père. Les tout premiers travaux de Pascal concernent les sciences naturelles et appliquées. Il contribue de manière importante à la construction d’une calculatrice mécanique (la « Pascaline ») et à l’étude des fluides. Il a clarifié les concepts de pression et de vide, en étendant le travail de Torricelli. Pascal a écrit des textes importants sur la méthode scientifique.

Mathématicien de premier ordre, il crée deux nouveaux champs de recherche majeurs : tout d’abord il publie un traité de géométrie projective à seize ans ; ensuite il correspond, à partir de 1654, avec Pierre de Fermat à propos de la théorie des probabilités, qui influencera fortement les théories économiques modernes et les sciences sociales.

Après une expérience mystique à la fin de 1654, il délaisse les mathématiques et la physique et se consacre à la réflexion philosophique et religieuse. Il écrit pendant cette période les Provinciales et les Pensées, ces dernières n’étant publiées qu’après sa mort qui survient deux mois après son 39e anniversaire, alors qu’il a été malade toute sa vie (sujet à des migraines violentes en particulier).

Le développement de la théorie des probabilités est la contribution de Pascal la plus importante en mathématiques. À l’origine appliquée au jeu, elle est aujourd’hui utilisée dans les sciences économiques, particulièrement en science actuarielle. John Ross écrit :

« La théorie des probabilités et les découvertes qui la suivent ont changé la manière dont nous considérons l’incertitude, le risque, la prise de décision, et la capacité d’un individu ou de la société d’influencer le cours d’événements futurs ».

Cependant, il convient noter que Pascal et Fermat, qui effectuent les premiers travaux importants en théorie des probabilités, n’ont pas développé très loin ce champ d’études. Christiaan Huygens, étudiant la question à partir de la correspondance de Pascal et de Fermat, a écrit le premier livre sur le sujet. Abraham de Moivre et Pierre-Simon Laplace sont parmi les auteurs qui ont prolongé le développement de la théorie.

En littérature, Pascal est considéré comme un des auteurs les plus importants de la période classique française et il est lu aujourd’hui en tant qu’un des plus grands maîtres de la prose française. Son utilisation de la satire et de l’esprit a influencé des polémistes postérieurs. On se souvient bien de la teneur de son travail littéraire à cause de sa forte opposition au rationalisme de René Descartes et de l’affirmation simultanée que l’empirisme philosophique était également insuffisant pour déterminer des vérités majeures.

Barbey d’Aurevilly voit en Pascal un « Hamlet du catholicisme ». Baudelaire le paraphrase et lui consacre son poème « Le gouffre ».

Une discussion à propos de Pascal occupe une place importante dans le film Ma nuit chez Maud du réalisateur français Eric Rohmer.

La méditation pascalienne sur le divertissement trouve un prolongement dans le roman de Jean Giono, Un roi sans divertissement (1947). Giono emprunte le titre et la dernière phrase du livre à un passage des Pensées (fragment 142 de l’édition Brunschvicg) : « Un roi sans divertissement est un homme plein de misères ».

Sœur Emmanuelle dans son livre « Vivre, à quoi ça sert ? » s’appuie sur quelques principes de la pensée pascalienne qui fut un guide pour elle, tout au long de sa vie ...


La loi des grands nombres a été formalisée au XVIIe siècle lors de la découverte de nouveaux langages mathématiques.

Essentiellement, la loi des grands nombres indique que lorsque l'on fait un tirage aléatoire dans une série de grande taille, plus on augmente la taille de l'échantillon, plus les caractéristiques statistiques du tirage (l'échantillon) se rapprochent des caractéristiques statistiques de la population. Mais il est intéressant de noter que la taille de l'échantillon à prendre pour approcher les caractéristiques de la population initiale ne dépend que faiblement voire pas du tout de la taille de la série initiale : pour un sondage au Luxembourg ou aux États-Unis, il suffit, pour obtenir une précision égale de prendre un échantillon de même taille.

C'est sur cette loi que reposent la plupart des sondages [1]. Ils interrogent un nombre suffisamment important de personnes pour connaître l'opinion (probable) de la population entière. De même, sans la formalisation de la loi des grands nombres, l'assurance n'aurait jamais pu se développer avec un tel essor. En effet, cette loi permet aux assureurs de déterminer les probabilités que les sinistres dont ils sont garants se réaliseront ou non.

La loi des grands nombres sert aussi en statistique inférentielle, pour déterminer une loi de probabilité à partir d'une série d'expériences.

Les mathématiciens distinguent deux énoncés, appelés respectivement loi faible des grands nombres et loi forte des grands nombres.

Il est intéressant de noter que la loi des grands nombres soulève une question d'ordre métaphysique : personne ne s'étonne que des événements considérés de façon isolée soient soumis au hasard (il n'est pas impossible d'obtenir 1000 fois pile en lançant une pièce de monnaie 1000 fois...). Et pourtant, si l'on fait l'expérience, on constate qu'il n'y a pas de hasard global (en gros on obtient 50% de pile et 50% de face...), comme s'il existait une loi d'équilibre naturelle, comme si le chaos était impossible et les catastrophes improbables...

Il ne faut toutefois pas confondre la moyenne des gains et le gain absolu. Si deux joueurs jouent très longtemps à pile ou face, celui qui perd donnant un Euro à celui qui gagne, la moyenne des gains de chaque joueur tendra effectivement vers 0 (la moyenne étant définie comme : le gain divisé par le nombre de parties jouées), mais le gain de chaque joueur passera alternativement par des hauts et des bas d'amplitude croissante.