400 000 billets entiers sont mis en vente chaque semaine (soit 4 millions de dixièmes). La possibilité de toucher le gros lot est donc évidemment de 1 chance sur 400000, et 1 chance sur 5 d'être remboursé.
Loto
L'espérance mathématique d'obtenir 6 points sur une grille de 6 numéros est de 1 chance sur 13983816. Celle d'obtenir 3 numéros sur 6 est de 1 chance sur 46.

Ce petit frère du loto, qui a fait récemment son apparition, propose de deviner, parmi 32 cartes, les 4 qui sortiront au cours d'un tirage quotidien télévisé. Ces cartes sont tirées à raison d'une par couleur (cœur, pique, trèfle et carreau) ce qui laisse au joueur, à chaque fois, 1 chance sur 9 de réussite. Mais les chances de gain, elles, sont en réalité les suivantes :
— 2 bonnes cartes (mise doublée) : 7,88 chances sur 100
— 3 bonnes cartes (mise multipliée par 30) : 0,71 chance sur 100
4 bonnes cartes (mise multipliée par 1000) : comme il y a 4096 combinaisons possibles, cela donne bien évidemment 1 chance sur 4096.

Sur 16 matches de football dont le pronostiqueur doit deviner le résultat, on a :
1 chance sur 4782789 d'obtenir 14 points
1 chance sur 14348367 d'obtenir 15 bons résultats
1 chance sur 43045 101 d'arriver aux 16 bons résultats...

Les chances mathématiques varient selon le nombre de partants.
Exemples :
16 partants : 1 chance sur 560 de trouver les trois premiers
(ordre ou désordre)
20 partants : 1 chance sur 1140
24 partants : 1 chance sur 2119.
Pour «toucher» le tiercé dans l'ordre, nous arrivons aux chiffres suivants :
16 partants : 1 chance sur 3360
20 partants : 1 chance sur 6 840
24 partants : 1 chance sur 12 114.
Quarté
Chance mathématique de gain (ordre ou désordre) :
16 partants : 1 chance sur 1820
20 partants : 1 chance sur 4 845
24 partants: 1 chance sur 10626.
Chance de gain dans l'ordre :
16 partants : 1 chance sur 43680
20 partants: 1 chance sur 116280
24 partants: 1 chance sur 255024.
Bien entendu, concernant les jeux basés sur les courses hippiques ou les résultats des matches de football, la présence de chevaux ou d'équipes favoris augmente les chances du joueur tout en diminuant (en cas de résultat ou d'arrivée « logique ») ses espérances de gain.
Cependant il convient de ne pas oublier que, concernant l'ensemble des jeux organisés par l'État ou sous sa tutelle, des prélèvements importants sur les mises sont effectués avant

même que ne soient payés les gagnants. Deux vainqueurs sûrs donc : l'État et les organisateurs. Pour être juste, il faut relever que l'avantage du joueur est d'espérer toucher un gain très important pour une mise minime.

Si vous jetez une pièce de monnaie en l'air, en admettant que « pile » vous fait gagner et que « face » est à l'avantage de votre adversaire, ce dernier n'a aucun avantage sur vous. Il y a exactement 50 % de chance de gain de part et d'autre.
Dans les jeux de casino, il n'en est pas de même : un avantage — variable — existe toujours en faveur de l'établissement, d'où l'intérêt d'appliquer des méthodes qui doivent non seulement résorber cet avantage de base du casino, mais inverser la position en augmentant les chances du joueur.

Dans les principaux jeux pratiqués, ces avantages au profit du casino sont :

Du fait de la présence d'un zéro et d'un double zéro :
— chances simples : 2,74 % ;
—chances multiples : 5,48 %.

5%.

Avantage provoqué du fait que le croupier joue le dernier : 8 % à 9 %

Avantage provoqué par le « refait » sur les chances simples : 1,10 %.

11,11 % (le 5 équivalant au 0).

Chances simples : 1,37 %.
Chances multiples : 2,74 ° o.

En conclusion, ces chiffres démontrent que de tous les jeux, organisés par l'État ou de casinos, la roulette française demeure le jeu le plus équitable de tous ceux abordés, trente et quarante excepté.

Un certain nombre de croyances, qui ont la peau dure, circulent encore, notamment parmi les non-initiés. Par exemple :
Roulettes truquées : il est rigoureusement impossible de truquer un cylindre dans le but, par exemple, de faire sortir un numéro donné ou, au contraire, de l'éviter. On ne rencontre cette situation que dans quelques mauvais films de série B.
Anomalie ou irrégularité' du cylindre : de nos jours, la perfection technique aidant, il n'y a plus de roulettes défectueuses, les contrôles étant réguliers et rigoureux. D'ailleurs, l'éventualité d'une roulette mal réglée profiterait surtout aux joueurs, qui ne tarderaient pas à remarquer les sorties anormalement nombreuses des numéros faisant partie d'un même secteur du cylindre et, de ce fait, à y placer leurs mises.
Un croupier bien entraîné peut diriger la boule dans un secteur choisi par lui (et joué par des comparses) ou, au contraire, éviter un secteur ou un numéro sur lequel aurait été misé une forte somme : quelles que soient sa dextérité et son adresse, comment le pourrait-il? Le cylindre tourne dans un sens, la bille dans l'autre. Après sept à huit tours, elle heurte plusieurs fois, selon des angles imprévisibles, quatorze obstacles de cuivre en forme de losange, placés différemment les uns par rapport aux autres. De plus, un cylindre bien équilibré peut tourner durant dix à douze minutes.
Un ordinateur peut permettre des gains réguliers : quand bien même on aurait introduit des millions de numéros dans le «cerveau» d'un ordinateur, celui-ci ne pourra jamais deviner la sortie suivante... N'oublions pas que la boule n'a ni mémoire ni âme. En revanche, un ordinateur peut être fort utile pour tester une méthode en un temps record.